El juego de los palitos
En mis tiempos de estudiante de bachillerato, por el año 1991 – 92 ponían en la tele un programa que se llamaba ¡Hola Raffaella! y que presentaba la diva de “para hacer bien el amor hay que venir al sur”, seguro que os suena, al menos la canción.
Uno de sus colaboradores estrella era Tony Kamo, un mentalista, hipnotizador que además realizaba un juego con los televidentes que llamaban por teléfono y si conseguían ganarle se llevaban un premio bastante jugoso, en pesetas entonces.
El juego consistía en colocar 15 palitos en tres filas: 7 en la de arriba, 5 en el medio y 3 en la fila de abajo.
Juegan dos jugadores y es alternativo, es decir, primero juega uno y después otro, repitiéndose el proceso hasta que termina. Cada jugador puede tachar en su turno los palitos que quiera siempre que sean de la misma fila, no se pueden borrar en una tirada palitos de distintas filas. La última condición y más importante de todas es que pierde quien tacha el último palito.
Tony Kamo le daba la opción a la persona que llamaba de empezar ella o le podía ceder el turno a él.
Esa eran las condiciones, si os apetece y no conocéis el juego o lo recordáis vagamente os invito a que aplacéis la lectura por un momento, cojáis lápiz y papel y poneos manos a la obra. Ya os adelanto que es un juego super entretenido y pasaréis un buen rato en casa o con amigos si decidís practicarlo.
Sigo con la historia. No es que el programa de Raffaella me volviera loco, ni mucho menos, pero esta sección sí y me piqué con este juego de una forma obsesiva. Hasta tal punto que una noche me quedé hasta las tantas de la madrugada buscando la estrategia ganadora, porque ya os adelanto que no es un juego de azar, es un juego de lógica matemática que si sabes cómo tachar los palitos acabas ganando.
Después de aquella “nocharrá”, como dicen en mi pueblo, tuve una temporada que casi todos los días que entraba esta sección en el programa llamaba por teléfono para intentar participar. “Tony Kamo, como me cojas el teléfono te vas a dejar de reir de los que estamos al otro lado de las cámaras” pensaba, pero nunca llegó ese momento y me quedé con las ganas de llevarme aquel maravilloso premio.
Como venganza, hoy vamos a analizar en este artículo las posibles jugadas que nos llevan a vencer, vamos a buscar paso a paso la estrategia ganadora, dividiendo a la humanidad en dos grupos, los lectores de este artículo, que si llegáis hasta el final del mismo, sabréis cómo proceder para ganar y el resto del mundo, que en su gran mayoría estará abocado a la derrota.
A partir de ahora, los lectores y el que escribe seremos “nosotros” y el resto del universo “ellos”, al lío.
En primer lugar, establezcamos la notación que vamos a seguir. Si por ejemplo utilizamos el trío numérico 5, 5, 3 nos estamos refiriendo a que quedan 5 palitos en la fila de arriba, 5 palitos en la fila de en medio y 3 en la fila de abajo
Para distinguir quién realiza cada movimiento, los palitos tachados en color rojo seremos nosotros y en azul serán nuestros oponentes.
Como todo juego de este tipo, lo importante es la estrategia y la táctica a seguir en éste es desde el final hacia atrás. Me explico, buscar situaciones ganadoras e ir retrocediendo para llegar a ellas.
Vamos con las dos primeras. Si nosotros les dejamos una de estas jugadas, de manera que el siguiente turno sea el suyo, habremos ganado seguro:
1.- Les queda 0, 2, 2 (da igual las filas en las que estén colocadas). Si ellos borran 1, nosotros borramos dos la otra fila y de dejamos turno para que borre la última.
2.- Les queda 1,1,1. Ellos borrarán una, nosotros borramos otra y les dejamos turno para que borren la última.
Por lo tanto ya no hay que pensar en dejarles la última, sino hay que pensar en dejarles 0,2,2 o 1,1,1 porque son partidas ganadoras.
Sigamos retrocediendo, dejémosles ahora una de estas tres jugadas para que ellos muevan ficha.
3.- Les dejamos 3,3,0 (da igual las filas en las que estén colocadas). Si ellos borran 1, nosotros borramos 1 de la otra fila y les queda 2, 2, 0. Partida ganadora Nº 1. Si ellos borran dos, nosotros borramos las tres de la otra fila y le dejamos la última a ellos (siempre que nos dejen 1, actuaremos así).
4.- Les queda 4,4,0. Si ellos borran 1, nosotros borramos 1 de la otra fila y les dejamos 3,3,0. Partida ganadora Nº 3. Si borran 2, nosotros borramos 2 de la otra fila y les queda 2, 2, 0. Partida ganadora Nº 1.
5.- Les dejamos 5,5,0. Si ellos borran 1, nosotros borramos 1 de la otra fila y les dejamos 4,4,0. Partida ganadora Nº 4. Si borran 2, nosotros borramos 2 de la otra fila y les queda 3, 3, 0. Partida ganadora Nº 3. Si borran 3, nosotros borramos 3 de la otra fila y les queda 2, 2, 0. Partida ganadora Nº 1.
Seguimos ampliando la gama de partidas ganadoras: 3,3,0; 4,4,0 y 5,5,0.
Veamos otra.
6.- Les queda 3,2,1 (da igual las filas en las que estén colocadas). Si ellos borran una de arriba, nosotros borramos la de abajo y les queda 2, 2, 0. Partida ganadora Nº 1. Si ellos borran una de en medio, nosotros borramos 2 de arriba y les queda 1,1,1 partida ganadora Nº 2. Si ellos borran la de abajo, nosotros borramos una de arriba y les queda 2,2,0. Partida ganadora Nº 2.
Por lo tanto 3,2,1 se une al elenco de partidas ganadoras.
Una más.
7.- Les dejamos 5,4,1 (da igual las filas en las que estén colocadas). Si ellos borran 1 de arriba, nosotros borramos 1 de abajo y les queda 4,4,0. Partida ganadora Nº 4. Si ellos borran 1 de abajo, nosotros borramos 1 de arriba y les dejamos 4,4,0. Partida ganadora Nº 4. Si ellos borran 1 de en medio, nosotros borramos 2 de arriba y les quedaría 2,3,1. Partida ganadora Nº 6.
Resumiendo: 2,2,0 – 1,1,1 – 3,3,0 – 4,4,0 – 5,5,0 – 3,2,1 y 5,4,1 son partidas ganadoras y a ellas se puede llegar siempre si salimos nosotros y borramos 1 solo palito, da igual de la
fila que sea. Por lo tanto Tony, si me hubieras dejado, hubiera empezado yo y te borraría un palito solamente.
Esto obviamente, si queréis dominarlo, tendréis que practicarlo, pero merece la pena y si tenéis un cuñado de estos coñazo, os aseguro que merece mucho la pena.
Yo os podría decir que es el juego de mi vida, lo utilizo recurrentemente en mis clases, en días especiales en el centro, con amigos, en dinámicas de grupo, en casa… y no veáis como se me pica el personal.
Para terminar os dejo uno parecido para que lo penséis vosotros, la estrategia es la misma:
Contamos con 21 palitos seguidos en la misma fila y al igual que otro, es un juego alternativo, primero juega uno y luego el contrincante. Cada jugador puede borrar en su turno 1, 2 o 3 palitos. ¿Nos interesa empezar o dejamos que empiece nuestro oponente?
Salud para todos
Vaya este artículo en recuerdo de Eugenia López, compañera de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prósper” de la que mucho aprendí.
